No final da unidade curricular, o aluno deverá ter atingido os seguintes objectivos de aprendizagem (OA):
OA1. Saber como especificar, estimar, avaliar e interpretar modelos econométricos
OA2. Avaliar e resolver problemas de endogeneidade
OA3. Conhecer e aplicar modelos para dados de painel
OA4. Conhecer e aplicar modelos com variável dependente limitada
OA5. Ser capaz de trabalhar com packages econométricos

P1. Análise de Regressão Linear
P2. Análise de Regressão Não Linear
P3. Modelos de Escolha Discreta
P4. Modelos com Variável Dependente Limitada Contínua

A avaliação é composta por: i) dois trabalhos individuais (50%); ii) exame final (50%). Para ser aprovado, o aluno tem de cumprir os seguintes critérios: i) média ponderada superior a 9,5/20; ii) nota no exame final superior a 7/20. Não são realizados exames de 2ª época.

No final do período curricular desta UC, o aluno deverá:
1.1 aplicar resultados fundamentais de cálculo a uma variável.
1.2 utilizar alguns conceitos básicos de álgebra linear.
1.3 aplicar resultados fundamentais de cálculo vetorial.
1.4 aplicar resultados fundamentais de teoria da medida e integração.
O aluno deverá ainda:
2.1 ficar familiarizado com técnicas básicas de programação em MATLAB.
2.2 ser capaz de identificar e aplicar métodos numéricos adequados à resolução de problemas concretos de economia e finanças.
2.3 ser capaz de implementar métodos numéricos em MATLAB e analisar de forma crítica os resultados obtidos do ponto vista matemático, computacional e económico/financeiro.

I. Introdução ao Matlab.
II. Sucessões e espaços métricos
a) Factos sobre os reais.
b) Sucessões de números reais.
c) Espaços métricos.
III. Equações numa variável.
(a) Revisões de cálculo numa variável
(b) Soluções numéricas de equações numa variável:
IV. Sistemas de equações lineares e não lineares
(a) Noções básicas de álgebra linear
(b) Métodos directos e iterativos para resolver sistemas de equações lineares.
(c) Revisões de cálculo em Rn:
(d) Método de Newton para sistemas de equações (não lineares).
V. Medida, Integração e Probabilidades.
(a) O integral de Riemann.
(b) Introdução à teoria da medida e ao integral de Lebesgue.
(c) Aplicações à teoria das probabilidades.

A nota final será baseada em trabalhos de casa (50%) e um exame final (50%).
Os trabalhos de casa estão sujeitos a discussão oral.
O exame final tem uma nota mínima de 7.5 em 20.
Dada a natureza da avaliação escolhida pela unidade curricular, não existe segunda época.

Os principais objetivos de aprendizagem desta unidade curricular estão centrados no desenvolvimento de competências para analisar, sintetizar, e possuir espírito crítico relativamente aos itens seguintes: (i) modelo de crescimento economico de Solow (ii) visão neoclássica da macroeconomia, centrada nas noções de equilíbrio geral, comportamento optimizador, e ciclos reais; (iii) visão Keynesiana da macroeconomia, centrada nas noções de concorrência imperfeita, rigidez de preços, e relevância da política económica; (iv) simulacao e estimacao de modelos de ciclos economicos.

Macroeconomia Dinâmica: Modelos de Base
- Modelo de crescimento de Solow
- Modelos dinâmicos estocásticos de equilíbrio geral (DSGE)
- Modelo de ciclos economicos reais (RBC)
- Modelo macro novo-Keynesiano
- Simulacao e estimacao de modelos DSGE

Serão considerados dois momentos de avaliação: trabalho individual (40%) e teste de avaliação de conhecimentos (60%). Para quem opte por não realizar o trabalho, o teste será cotado em 100%.

No final do semestre o aluno deve ter desenvolvido e ser capaz de aplicar as seguintes competências:
A. Conhecimento e compreensão
- Modelizar comportamentos dos agentes económicos;
- Ser capaz de acompanhar a literatura relevante a estes temas;
B. Aplicação de conhecimentos
- Mobilizar os conhecimentos teóricos e os modelos na realização de investigação;
- Escolher as abordagens conceptuais, matemáticas e gráficas apropriadas na resolução de problemas concretos;
C. Competências de aprendizagem
- Capacidade de estudo com autonomia, nomeadamente na resolução de exercícios e compreensão de modelos e técnicas de modelização.

1. consumer theory
2. Producer Theory
3. Markets

-Frequência: teste escrito abrangendo toda a matéria leccionada. A nota da frequência tem uma ponderação de 100% na nota final.

No final do período curricular desta UC, os alunos deverão:
1. Conhecer e utilizar modelos dinâmicos com variáveis estacionárias e não-estacionárias
2. Conhecer e utilizar modelos com heteroscedasticidade condicionada
3. Conhecer e aplicar as técnicas de cointegração com e sem quebras estruturais
4. Conhecer e utilizar modelos com funções de transição
5. Conhecer e utilizar modelos de dados em painel
6. Ser capaz de trabalhar com os programas R e RStudio
As sessões decorrerão sempre na sala de computadores

1. Modelos dinâmicos, estacionariedade e raiz unitária
2. Modelos GARCH univariados e multivariados
3. Cointegração, quebras estruturais e modelos VEC
4. Modelos com funções de transição
5. Introdução aos modelos de dados em painel

Ao longo do período letivo, o aluno deverá adquirir e/ou desenvolver competências de análise e síntese, de pesquisa, de crítica, de comunicação escrita e oral, no âmbito desta UC e em conformidade com os objetivos definidos
Para a aquisição destas competências serão utilizadas as seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME): expositivas, ativas, experimentais e autoestudo.

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A avaliação processa-se em Avaliação Periódica ou Avaliação por Exame. A avaliação periódica é constituída por um trabalho de grupo (40%) e o exame final (60%) que abarca toda a matéria e cuja nota mínima terá de ser superior ou igual a 7,5 valores. A avaliação periódica obriga a uma assiduidade mínima de 66.67% das aulas. A avaliação por exame consiste na realização de um exame com uma ponderação de 100%. O teste e o exame são com consulta.

Esta UC introduz os conceitos básicos de avaliação de ativos financeiros: teoria da escolha, teoria da carteira, modelos de equilíbrio e de arbitragem.
Também se pretende abordar algum trabalho empírico e fazer aplicações com dados reais. Aprenderemos a usar o Excel para isto.
No final da UC, o aluno será capaz de ler um conjunto significativo de artigos de investigação em asset pricing e compreender os resultados principais desses artigos.

1. Individual Choice Theory
2. Individual Portfolio Decision
3. Capital Asset Pricing Model
4. Arbitrage Pricing Theory and Factor Models
5. Pricing in Complete Markets
6. Consumption Asset Pricing

o Exame Final: 40%
o Exame intermédio: 30%
o Trabalhos na aula, trabalhos de casa, participação na aula, apresentações: 30%

No final do período curricular desta UC, o aluno deverá conseguir:
OA1.1 Determinar, analítica ou numericamente, a solução de problemas de optimização não-linear.
OA1.2 Determinar e analisar, analítica e numericamente, soluções para algumas equações às diferenças.
OA1.3 Determinar e analisar, analítica e numericamente, soluções para algumas equações diferenciais ordinárias.
OA1.4 Aplicar os principais resultados de programação dinâmica.

O aluno deverá ainda:
OA2.1 Ficar familiarizado com as técnicas básicas de programação em MATLAB.
OA2.2 Ser capaz de identificar e aplicar métodos numéricos adequados à resolução de problemas concretos de economia e finanças.
OA2.3 Ser capaz de implementar métodos numéricos em MATLAB e analisar de forma crítica os resultados obtidos do ponto vista matemático, computacional e económico/financeiro.

I. Otimização em R^n.
(a) Otimização sem restrições: Condições necessárias e suficientes para a existência de extremos. Descida máxima. Métodos de Newton e quasi-Newton.
(b) Otimização com restrições: condições Karush-Kuhn-Tucker. Métodos de penalização. Mínimos quadrados.

II Equações às diferenças.
(a) Equações lineares.
(b) Algumas equações não-lineares notáveis.
(c) Análise de equilíbrio.
(d) Cadeias de Markov.
(e) Aplicações: juros compostos e ruína do jogador.

III. Equações diferenciais ordinárias.
(a) Algumas equações notáveis.
(b) Existência, unicidade e métodos qualitativos.
(c) Método de Euler e amigos.
(d) Aplicações: taxas de juros dinâmicas, movimento Browniano geométrico, demografia e turbulência.

IV. Programação dinâmica.
(a) Programação dinâmica em tempo discreto.
(b) Programação dinâmica em tempo contínuo.
(c) Controle ótimo.
(d) Métodos numéricos.
(e) Aplicações: modelos de desenvolvimento sustentável e dinheiro na utilidade.

A nota final será baseada em 3 trabalhos de casa realizados em grupos de 2 ou 3 elementos (60%) e num exame final (40%) com nota mínima de 8.0 valores.
Dada a natureza da avaliação escolhida para a unidade curricular, não existe segunda época.

1. Acompanhar e compreender temas de investigação actuais na área de Finanças.

Acompanhamento da série de seminários da BRU-IUL e do departamento de Finanças, onde serão apresentados papers nos seguintes tópicos de investigação:
1. Avaliação de activos financeiros
2. Finanças empresariais
3. Derivados
4. Gestão de riscos

Os alunos deverão estar presentes em todos os seminários. Em cada seminário, os alunos deverão debater o paper que estiver a ser apresentado. Adicionalmente, deverão entregar no início de cada sessão um resumo crítico do tema que irá ser debatido. A nota final resulta da média aritmética destas componentes.
Não existe 2ª época de avaliação.

No final do período curricular desta UC, o aluno deverá:
LG1. Analisar os principais modelos teóricos de mechanism design e teoria dos leilões;
LG2. Aplicar os conceitos teóricos a aplicações práticas; e
LG3. Desenvolver uma apreciação crítica de artigos de investigação na área de microeconomia, com enfoque nos tópicos de mechanism design e teoria dos leilões.

P1. Auctions with single unit sale
P2. Mechanism Design
P3. Interdependent values
P4. Multi-unit (identical) auctions
P5. Multiple Object auctions
P6. Applications

Os elementos de avaliação e respetiva ponderação são os seguintes:
a) 40% de apresentação de um artigo científico (preferencialmente ainda numa versão não publicada de working paper) e de um relatório de peer-review do artigo escolhido.
b) 60% de um exame final (cuja nota mínima é 8).

No final do período curricular, os alunos deverão desenvolver um conhecimento claro e sistemático das principais teorias das finanças empresariais e suas aplicações:
1. Governação empresarial;
2. Assimetria de informação, incentivos e incumprimento/falência;
3. Investimentos, diversificação e aquisições;
4. Estrutura de capital e financiamento;
5. Remuneração de accionistas.

1. Introdução às principais teorias das finanças empresariais e suas aplicações.
2. Governação empresarial.
3. Assimetria de informação, incentivos e incumprimento/falência.
4. Investimentos, diversificação e aquisições.
5. Estrutura de capital e financiamento.
6. Remuneração de acionistas.
7. Reflexão sobre as principais teorias das finanças empresariais e suas aplicações.

A nota final será composta por três componentes:
1. Comunicações escritas e orais das revisões dos artigos relacionados com cada um dos pontos do programa (40%);
2. Apresentação escrita e oral de uma revisão de literatura (30%);
3. Apresentação escrita e oral de um projeto de investigação (30%).
Nota:
a. A nota final será dada apos a discussão de um relatório de auto-avaliação com cada aluno.
b. Não existe exame uma vez que a avaliação é baseada na investigação individual do aluno.

No final da unidade curricular, um estudante bem sucedido será capaz de:
1. Ser capaz de montar operações de arbitragem.
2. Dominar as principais ferramentas de cálculo estocástico.
3. Saber avaliar numerica e analiticamente o modelo de Black-Scholes-Merton.
4. Saber cobrir o risco de forma dinâmica recorrendo ao dynamic hedging.
5. Saber implementar modelos de volatilidade local e volatilidade estocástica e com saltos.
6. Saber avaliar numérica e analiticamente opções de estilo americano.
7. Saber avaliar numérica e analiticamente opções reais.
8. Sabe avaliar numérica e analiticamente derivados sobre volatilidade.

1. Teoria em tempo discreto e avaliação na medida risco-neutral

2. Cálculo estocástico para finanças

3. Modelo de Black-Scholes-Merton, medidas de sensibilidade e volatilidade implícita

4. Modelos de volatilidade local e volatilidade estocástica

5. Processos de difusão de Markov com saltos para zero e processos de Lévy

6. Opções de estilo americano e métodos numéricos para a avaliação de opções

7. Modelização e avaliação de opções reais

8. Modelização e avaliação de derivados sobre volatilidade

A nota final englobará 2 componentes:

a) Exercícios para casa (50%).
b) Projecto de replicação (50%).

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Desenvolver competências de escrita e de investigação que permitam desenvolver investigação independente e original na área de Finanças.

Desenvolvimento do projecto de investigação que servirá de base para a dissertação do aluno.

Os alunos devem submeter um projecto de investigação que contenha as suas três propostas de artigos a serem desenvolvidos durante a respectiva dissertação.
O relatório será analisado por dois membros escolhidos pelo Director do Programa Doutoral.
Não existe 2ª época de avaliação.

1. Acompanhar e compreender temas de investigação actuais na área de Finanças.

Acompanhamento da série de seminários da BRU-IUL e do departamento de Finanças, onde serão apresentados papers nos seguintes tópicos de investigação:
1. Avaliação de activos financeiros
2. Finanças empresariais
3. Derivados
4. Gestão de riscos

Os alunos deverão estar presentes em todos os seminários. Em cada seminário, os alunos deverão debater o paper que estiver a ser apresentado. Adicionalmente, deverão entregar no início de cada sessão um resumo crítico do tema que irá ser debatido. A nota final resulta da média aritmética destas componentes.
Não existe 2ª época de avaliação.

O aluno que complete com sucesso esta Unidade Curricular deverá ser capaz de:
1. Conceber, projectar, adaptar e realizar uma investigação original que respeite as exigências de qualidade e integridade académicas e contribua para o alargamento das fronteiras do conhecimento em Finanças;
2. Comunicar os resultados dessa investigação aos pares e à comunidade académica em geral, nomeadamente através da sua divulgação nacional ou internacional em publicações com comité de selecção.

A natureza da Unidade Curricular não permite definir um programa com matérias concretas.
Mais importante do que a transmissão de novos conhecimentos procura-se aplicar as competências já adquiridas para alcançar o objectivo final de conclusão da tese. Desta forma, os conteúdos programáticos serão definidos em cada ano tendo por base os projectos de investigação apresentados e implementados pelos doutorandos, procurando sempre, através da apresentação e discussão de investigações realizadas ou em curso, tanto em Portugal como no estrangeiro, fundamentos para uma melhor contextualização teórica e empírica dos trabalhos dos doutorandos.

No final dos 2º e 3º anos existirá um painel de avaliação com o objectivo de avaliar o progresso dos trabalhos dos alunos através de um parecer escrito que incide quer no relatório quer na apresentação oral dos trabalhos.
Os membros do painel classificam o trabalho apresentado tendo que justificar por escrito a nota atribuída.
A defesa da tese será realizada quando o painel de avaliação e o aluno considerarem que a tese reune os requisitos necessários para a respectiva discussão.