Na presente dissertação realiza-se uma análise de eficiência aos países participantes nos Jogos Olímpicos de Tóquio 2020. Para além de avaliar o seu desempenho nesta edição do evento, apresenta-se também uma estratégia para determinar benchmarks. Para o efeito, utilizou-se a Data Envelopment Analysis (DEA), que consiste numa técnica não paramétrica de Programação Linear, usada para avaliar a eficiência de um conjunto de entidades, designadas por Decision Making Units (DMU), que operam com múltiplos inputs e múltiplos outputs. Na aplicação do caso de estudo, as DMU são os países que conquistaram pelo menos uma medalha, e foram considerados dois inputs, o Produto Interno Bruto per capita e a população, e três outputs, as medalhas de ouro, prata e bronze ganhas pelos países. Os outputs não são valorados todos da mesma forma, sendo incluídas restrições aos seus pesos, garantindo que uma medalha de ouro é mais valiosa do que uma de prata e esta última que uma de bronze. Os modelos DEA, Charnes, Cooper e Rhodes (CCR) e Banker, Charnes e Rhodes (BCC), foram aplicados e foi calculada a eficiência cruzada média dos países, a partir das eficiências obtidas através desses métodos. Posteriormente, uma técnica de clustering foi utilizada para obter benchmarks que sirvam de referência a países com um pior desempenho e procedeu-se à análise de consistência dos resultados obtidos pelos diferentes métodos. Desta análise conclui-se que a escolha do modelo é relevante, pois, apesar de os resultados das eficiências apresentarem correlações fortes, obtêm-se classificações e distribuições diferentes consoante o método.

In this dissertation, an efficiency analysis of the countries participating in the 2020 Tokyo Olympics is conducted. In addition to assessing their performance in this edition of the event, a strategy for determining benchmarks is also presented. To this end, Data Envelopment Analysis (DEA) was employed, which is a non-parametric linear programming technique used to evaluate the efficiency of a set of entities referred to as Decision Making Units (DMU) operating with multiple inputs and outputs. In the case study application, the DMUs are the countries that have won at least one medal. Two inputs, Gross Domestic Product per capita and population, and three outputs, gold, silver, and bronze medals won by the countries, were considered. The outputs are not equally valued, so weight restrictions are included, ensuring that a gold medal is more valuable than a silver one, and a silver medal is more valuable than a bronze one. The DEA models, Charnes, Cooper, and Rhodes (CCR), and Banker, Charnes, and Rhodes (BCC), were applied, and the average cross-efficiency of countries was calculated based on the efficiencies obtained through these methods. Subsequently, a clustering technique was used to obtain benchmarks for countries with poor performance, and consistency analysis of the results obtained by different methods was conducted. From this analysis, it is concluded that the choice of the model is relevant because, despite strong correlations in the efficiency results, different rankings and distributions are obtained depending on the method used.