O conceito de Value at Risk (VaR) é uma medida de avaliação de risco de mercado utilizada pelas Instituições Financeiras no cálculo do capital regulamentar. O comitê de Basileia estabeleceu que as Instituições Financeiras têm a obrigatoriedade de reportar o seu valor interna e externamente. Dada a importância deste conceito para a gestão diária da actividade, este poderá ser aplicado na gestão de carteiras de investimentos, nomeadamente na escolha e proporção entre diferentes activos. Neste âmbito, o objectivo deste estudo será, não só obter a carteira óptima de modo a minimizar o VaR do portfolio, mas também analisar, à posterior, a performance de cada modelo usado no cálculo do VaR. Vamos recorrer ao modelo Variâncias-Covariâncias (VaR-Cov), em que a matriz referida é calculada de três formas distintas: Equally Weighted (todas as observações têm igual peso), Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) e GARCH-BEKK e ao modelo de Simulação histórica. Relativamente aos resultados, se o nosso objectivo for a minimização do nível de capital regulamentar, então o modelo EWMA admitindo a distribuição normal como distribuição de rendimentos, apresenta-se, de entre os modelos analisados, o modelo com performance superior. Se o objectivo for a minimização do VaR, ignorando a minimização do nível de capital regulamentar, a escolha do modelo (modelo com performance superior) depende do nível de confiança analisado, sendo que o modelo EWMA não regista, para nenhum nível de significância, performance superior aos restantes.

The Value at Risk (VaR) concept is a measure used by Financial Institutions to assess the market risk when calculating the regulatory capital. The Basel Committee established that Financial Institutions are obliged to report the VaR both internally and externally. Given the importance of this concept in the day-to-day management of the activity of Financial Institutions, it can be applied in portfolio management, namely in the choice and proportion between different assets. The aim of this study is therefore to not only to obtain an optimal portfolio so as to minimise the VaR but also to carry out an ex post analysis of the performance of each model used to calculate the VaR. For this we will use the Variance-Covariance (VaR-Cov) model, where the matrix is calculated in three different forms: Equally Weighted (all of the observations have an equal weight), Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) and GARCH-BEKK and the Historical Simulation model. As far as the results are concerned, if our aim is to minimise the regulatory capital level, then EWMA is the model with the best performance among the models analysed, assuming a normal income distribution. If, on the other hand, the aim is to minimise the VaR, ignoring the minimisation of the regulatory capital level, then the choice of the model (best performance model) depends on the analysed confidence level. In this case, the EWMA model does not perform better than the other models for any of the significance levels.