O objectivo desta tese é analisar a avaliação de opções de barreira no modelo de [Heston, S.L. (1993)]. Seguindo a abordagem presente em [Griebsch, S.A., and Pilz, K.F. (2012)] é estabelecido um preço para as opções de compra up-and-out via modelo de [Heston, S.L. (1993)]. Vários tópicos introdutórios são incluídos para evidenciar as semelhanças no método e nas técnicas aplicadas. A implementação numérica é feita em Matlab. O preço da opção barriera é calculado através de três métodos diferentes no caso mais simples. Para o caso geral, o algoritmo foi desenvolvido e implementado mas não produziu resultados satisfatórios.

The thesis objective is to analyse the valuation of barrier options in the [He- ston, S.L. (1993)] model. Following [Griebsch, S.A., and Pilz, K.F. (2012)] approach up-and-out calls are priced via Heston model. Several introductory topics are included to evidence the similarities in the method and the tech- niques applied. The numerical implementation is done in Matlab. The price for the option is calculated through three di¤erent methods in a simplest case. For the general case, the algorithm was developed and implemented but it did not present satisfactory results.